（本小题满分12分）如图,在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（Ⅰ）求证：A1F
C1E；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取得最大值时，求二面角
的正切值．
附加题以数列
的任意相邻两项为坐标的点
（
）都在一次函数
的图象上，数列
满足
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列，的前
项和分别为
，且
，求
的值．
(12分)如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（
）、B（0，
），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点，设圆M是△ABC的外接圆，若DE是圆M的任意一条直径，试探究
是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
(12分) 已知平面区域
恰好被面积最小的圆C：
及其内部覆盖．
（1）求圆C的方程；
（2）斜率为1的直线
与圆C交于不同两点A、B，满足
，求直线的方程．
(12分) 已知关于
的一元二次不等式
对任意实数都成立，试比较实数
的大小．
要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位cm），能使矩形广告面积最小？