(本小题满分12分)
在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分的为及格。
(1)用样本估计总体,请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。
(2)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人,已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率;
(3)从甲班10人中抽取一人,乙班10人中抽取二人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望。
(本小题满分12分)
已知函数
(1)当x∈[2,4]时.求该函数的值域;
(2)若恒成立,求m的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)若将的图象向右平移
个单位得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间
上的最大值和最小值。
(本小题满分10分)
已知函数的定义域为A,函数
的值域为B.
(1)求;
(2)若,且
,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数,其中
.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若直线是曲线
的切线,求实数
的值;
(Ⅲ)设,求
在区间
上的最大值.(其中
为自然对数的底数)
(本大题满分14分)
已知,
,当
为何值时,
与
平行?平行时它们是同向还是反向?