甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：（1）请根据下图填写如表：
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平均数 |
方差 |
中位数 |
众数 |
极差 |
| 甲 |
75 |
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75 |
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| 乙 |
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33.3 |
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15 |
（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．
（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）；
（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；
（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．
(本题8分)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD= 
，OD=20．（1）求∠ABC的度数；（2）连接BE，求线段BE的长
(本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DG=x，水池DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？
(本题8分)水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1:1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：
（1）坝底AB的长；
（2）迎水坡BC的坡比.
(本题6分)小英过生日，同学们为她设置了一个游戏：把三个相同的乒乓球分别标上了1、2、3，放进一个盒子摇匀，另外拿两个相同的乒乓球也分别标上1、2，放进另外一个盒子里,现从两个盒子分别抽出1个球.
(1) 用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;
(2)若两个球的数字之积为奇数，则小英唱歌，若两个球的数字之积为偶数，则小英跳舞．问：小英唱歌的概率大还是跳舞的概率大？