数列
的前n项和为
且
设
， 
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
；
（3）证明：对于任意
，不等式
恒成立.
设函数
．
（Ⅰ）若
，函数
在
的值域为，求函数的零点；
（Ⅱ）若
，
，
．
（1）对任意的
,
恒成立, 求实数
的最小值；
（2）令
,若存在
使得
,求实数的取值范围．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
：
的
离心率为
，且右焦点F到左准线l的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点
，从原点
向圆
引两条
切线，设两条切线的斜率分别为
，当
为定值时求
的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于
时，试探究
是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购
进石油
万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前
个月的需求总量
（万吨）与的函数关系为
，若区域外前4个月的需求总量为20万吨．
（Ⅰ）试求出当第个月的石油调出后，油库内储油量
（万吨）与的函数关系式；
（Ⅱ）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围．
如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为A1C1，BB1的中点，B1C⊥AB，侧面BCC1B1为菱形．求证：
（Ⅰ）DE∥平面ABC1；
（Ⅱ）B1C⊥DE．
在平面直角坐标系xOy中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，其中
，设
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）若
，
为
的内角，当
时，求的大小；
（Ⅱ）记函数
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
．当
时，求实数
的最大值．