已知函数
.
（Ⅰ）若
，试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
（本题12分）
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：
平面PCD；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．
 |
（本题12分）
如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)
中，
，
，
，
是
边的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥面
．
（本题12分）
已知函数
（1）求
的定义域；
（2）求的值域。
（本题12分）
已知
的顶点
，
求：
（1）
边上的中线所在的直线方程
（2）
边上的高
所在的直线方程.
（本题14分）
设
为实数，函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)求
的最小值；
(3)设函数
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.