（本题8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
（结果精确到0.1cm，参考数据：
≈1.732）
如图，AD∥BC，∠1=60°，∠B=∠C，DF为∠ADC的平分线．
（1）求∠ADC的度数；（2）试说明DF∥AB．
解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）：
∵AD∥BC（已知）
∴∠B=∠1（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴ =∠1=60°
又∵AD∥BC（已知）
∴∠ADC+∠C=180°（）
∴∠ADC= ．
（2）请你完成第2题的解答过程：
画图题：
（1）在如图所示的方格纸中，点C是线段AB外一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题：
①过点C画线段AB的垂线，垂足为E；
②过点C画线段AB的平行线CF（点F在格点上）；
（2）判断CE、CF的位置关系是_______．（填平行或者垂直）
（3）连接AC和BC，若图中最小正方形的边长为1，试求△ABC的面积．
先化简，再求值：
，其中
，
．
解方程：
．
【问题】
如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF．求证：EF=BE+DF．
【思考】
将△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′的位置，易知点F、D、E′在一条直线上，由SAS可以证得△AE′F≌△AEF．由此得到：EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
【探究】
（1）如图②，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=
∠BAD，BE=1，EF=2．2，求DF的长．
（2）将图②中的∠EAF绕点A旋转到如图③的位置，除去（1）中的条件BE=1，EF=2．2，其它条件不变时，探索线段EF、BE、DF之间的数量关系，并说明理由．