列方程解应用题：七年级某班同学清明节去扫墓，步行的同学先从学校出发1h，然后骑车的同学从学校出发沿同一路线前行，30min后与步行的同学同时到达.已知骑车的同学比步行的同学每小时多行10km，求骑车的同学和步行的同学的速度.
如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O交BC于F、交AD于E，且AF⊥BC．求证：四边形AFCE是矩形．
如图，四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE＝CE．
如图，矩形ABCD中，M是AD的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM．
（2）请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时，BM⊥CM成立？并说明理由．
如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．
求证：DF＝DC．
如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．
（1）求证：∠ADB＝∠CDB；
（2）若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．