PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米
75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。某试点城市环保局从该市市区2013年上半年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如图茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）。
（1）求PM2.5日均值在75微克/立方米以下的平均数与中位数；
（2）从这15天的数据中任取2天数据，记
表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列及数学期望；
，求
的集合.
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
的单调性，并证明；
，
时，求
；
，求实数
的值.
其中
为自然对数的底数， 
.
，求函数
的最值；
，都有
成立，求
的取值范围.