如图，抛物线与
轴交于
、
两点，与
轴交
点，点的坐标为
，点的坐标为
，它的对称轴是直线
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）
是线段
上的任意一点，当
为等腰三角形时，求点的坐标．
如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
（1）求证：AB·AF＝CB·CD；
（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（
），四边形BCDP的面积为y cm2．
①求y关于x的函数关系式；
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．
随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：
根据表格中的数据得到条形图如下：
解答下列问题：
（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是人，女性人数的中位数是人；
（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？
已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点
，A与两点均在抛物线
上，且这条抛物线与
轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．
某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
已知：如图，M是
的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4
cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数．