已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛-优题课

已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：二次函数在给定区间上的最值

为了计算湖中小岛上凉亭 $P$ 到岸边公路 $l$ 的距离，某数学兴趣小组在公路 $l$ 上的点 $A$ 处，测得凉亭 $P$ 在北偏东 $60 °$ 的方向上；从 $A$ 处向正东方向行走200米，到达公路 $l$ 上的点 $B$ 处，再次测得凉亭 $P$ 在北偏东 $45 °$ 的方向上，如图所示．求凉亭 $P$ 到公路 $l$ 的距离．（结果保留整数，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732)$

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = kx + b$ 的图象经过点 $A (- 2, 6)$ ，且与 $x$ 轴相交于点 $B$ ，与正比例函数 $y = 3 x$ 的图象相交于点 $C$ ，点 $C$ 的横坐标为1．

（1）求 $k$ 、 $b$ 的值；

（2）若点 $D$ 在 $y$ 轴负半轴上，且满足 $S_{ΔCOD} = \frac{1}{3} S_{ΔBOC}$ ，求点 $D$ 的坐标．

一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、 $- 2$ 、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点 $A$ 的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点 $A$ 的纵坐标．

（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

（2）求点 $A$ 落在第四象限的概率．

某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了　　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．

已知：如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ，过点 $O$ 的直线分别与 $AD$ 、 $BC$ 相交于点 $E$ 、 $F$ ．求证： $AE = CF$ ．

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