如图，以ΔABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE-优题课

题文

如图，以 $ΔABC$ 的边 $AB$ 为直径画 $⊙ O$ ，交 $AC$ 于点 $D$ ，半径 $OE / / BD$ ，连接 $BE$ ， $DE$ ， $BD$ ，设 $BE$ 交 $AC$ 于点 $F$ ，若 $∠ DEB = ∠ DBC$ ．

（1）求证： $BC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $BF = BC = 2$ ，求图中阴影部分的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理切线的判定扇形面积的计算

相关试题

（本大题12分（1）5分、（2）7分）
（1）．已知x<-4,化简│-x│＋│x＋4│－│x-4│
（2）把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。问有多少本图书？多少名学生？

（本大题共计14分）
（1）计算-()²×9－2×（-）÷＋4×（-0.5）²
（2）解方程：－=－1

（1）先化简，再求值2（m²n+mn²）－2(m²n－1)－3(mn²+1),
其中m=-2,n=2
（2）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：
-2²， -（-1）， 0，-│-2│， -2.5，

某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s(千米)与时间t(分钟) 的
函数图象如图所示：
（1）求线段AB的解析式；
（2）求此人回家用了多长时间？