（满分8分）如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是半⊙O的切线；（2）若∠CAB＝30°，AB＝10，求线段BF的长．
如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端处的俯角为，荷塘另一端处、在同一条直线上，已知米，米，求荷塘宽为多少米？（结果保留根号）
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上． （1）若，求的度数； （2）若，，求的长．
如图，在平行四边形ABCD中，的平分线分别与、交于点、． （1）求证：； （2）当时，求的值．
已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=，b=.解这个直角三角形
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处测得荷塘的一端
处的俯角为
，荷塘另一端
处
、
米，
米，求荷塘宽
为多少米？（结果保留根号）
，且过点
．
轴的另一个交点的坐标．
是⊙O的一条弦，
，垂足为
，交⊙O于点
，点
在⊙O上．
，求
的度数；
，
，求
的长．
的平分线
分别与
、
交于点
、
．
；
时，求
的值．
，b=
.解这个直角三角形