如图所示，
，
，
，点
是以
为直径的半圆
上一动点，
交直线于点
，设
．
（1）当
时，求弧
的长；
（2）当
时，求线段
的长；
（3）若要使点在线段
的延长线上，则
的取值范围是________ _.（直接写出答案）
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长（小于AC的长）为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．
（1）求证：点D在AB的中垂线；
（2）如果△ACD的面积为1，求△ADB的面积．
如图是一种儿童的游乐设施—儿童荡板．小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由．
有两个熟练工人甲和乙，他们每小时制作零件a件、b件．现要赶制一批零件，若甲单独完成需要m小时．如果甲、乙两人同时工作，那么比甲单独完成任务提前多长时间？
如图是一次函数
的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一元一次不等式，并用图象求解所写的方程和不等式．
下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空．
解方程：
．
解：方程两边都乘以
，得
960 - 600=90
，
解这个方程，得
．
经检验，是原方程的根．
第一步计算中的是： ；这个步骤用到的依据是 ；
解方式方程与解一元一次方程之间的联系是： ．