（本小题满分12分）从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查，发现其月用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．
（1）根据直方图求
的值，并估计该小区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭，参加电视台举办的环保互动活动，求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率．
三阶行列式
， 元素
的代数余子式为
，
，
(1) 求集合
；
(2)函数
的定义域为
若
求实数
的取值范围；
位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与
相距20
海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东
的C处，
．在离观测站A的正南方某处E，
（1）求
； （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
长方体
中，底面
是正方形，
，
是
上的一点．
⑴求异面直线
与
所成的角；
⑵若
平面
，求三棱锥
的体积；
已知正项数列
的前
项和为
，且
.
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）求证：
；
（3）是否存在非零整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知抛物线和椭圆都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这两条曲线的方程；
（2）对于抛物线上任意一点
，点
都满足
，求
的取值范围．