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题文

定义:若各项为正实数的数列满足,则称数列为“算术平方根递推数列”.
已知数列满足在二次函数的图像上.
(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式
(3)从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项 ,把这些项重新组成一个新数列.若数列是首项为、公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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((本小题满分14分)
已知函数的极大值点为
(1)用实数来表示实数,并求的取值范围;
(2)当时,的最小值为,求的值;
(3)设两点的连线斜率为
求证:必存在,使

(本小题满分12分)
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,离心率是,直线椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
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(2)若圆P经过原点,求的值;
(3)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值。

(、(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点,且经过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设是直线上的两个动点,点与点关于原点对称,若,求的最小值。

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(本小题满分12分)
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(1)求抛物线C 的方程;
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA与L的距离等于?若存在,求直线L的方程;若不存在,说明理由。

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