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题文

(本小题满分14分)已知函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极小值;
(Ⅱ)当时,若函数存在三个零点,且,试证明:

(Ⅲ)是否存在负数,对,都有成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,若, 求实数的取值范围.

(本大题满分12分,每小题6分)
(1)计算
(2)化简

已知函数在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足
(1)求的值;
(2)若,求实数的取值范围.

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

(12分)已知函数
(1)用定义法证明函数的单调性;
(2)求函数的最小值和最大值.

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