汤姆逊用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心线O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域，极板间距为d。当P和P'极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；当P和P'极板间加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点；此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。不计电子的初速度、所受重力和电子间的相互作用。
（1）求电子经加速电场加速后的速度大小；
（2）若加速电压值为U0，求电子的比荷；
（3）若不知道加速电压值，但已知P和P'极板水平方向的长度为L1，它们的右端到荧光屏中心O点的水平距离为L2， O'与O点的竖直距离为h，（O'与O点水平距离可忽略不计），求电子的比荷。
2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m／s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0 m处正好匀减速至v2="5" m／s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m／s2。求：
①汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？
②汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
如图，可视为质点的小球位于半圆体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，求半圆柱体的半径为多大？（不计空气阻力，重力加速度为g）
如图所示,质量为m＝0.2kg的小球(可视为质点)从水平桌面右端点A以初速度v0水平抛出,桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径.P点到桌面的竖直距离为R.小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道,取g＝10 m/s2.
(1)求小球在A点的初速度v0及AP间的水平距离x;
(2)求小球到达圆轨道最低点N时对N点的压力;
(3)判断小球能否到达圆轨道最高点M.
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的vt图象(除2～10s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线),已知在小车的运动过程中,2～14s时间内小车牵引力的功率保持不变,14s末停止遥控让小车自由滑行,小车的质量m＝1.0kg,可以认为小车在整个过程中受到的阻力大小不变.求:
(1)小车所受阻力f的大小;
(2)小车匀速行驶阶段的功率P;
(3)小车在加速运动过程中位移s的大小.
如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐,薄木板的质量M＝1.0kg,长度L＝1.0m.在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点),质量m＝0.5kg,小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1＝0.10,小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等,且μ2＝0.20,设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力.某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动.
(1)若小滑板与木板之间发生相对滑动,拉力F1至少是多大?
(2)若小滑块脱离木板但不离开桌面,求拉力F2应满足的条件.