如图①，∠AOB，∠COD都是直角．
(1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系，你能说明你猜想的正确性吗？
(2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置时，你的猜想还成立吗？为什么？
已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一点，且∠ACD=∠B
（1）判断△ACD的形状？并说明理由。
（2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？
在解方程组
时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为
；乙看错了方程组中的b而得到解为
。
（1）求正确的a、b值；
（2）求原方程组的解。
如图，∠1=250，∠B=650，AB⊥AC。
（1）AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
（2）根据题中的条件，能判断AB与CD平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件？
阅读解答：
（1）填空：
21-20==2（）
22-21==2（）
23-22==2（）
………
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立。
（3）计算：20+21+22+23+24+…+21000
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点。
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积。
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是