一个正数a的平方根是3x－4与2－x，则a是多少？-优题课

小强的爸爸从家骑自行车去图书馆借书，途中遇到了从图书馆步行回家的小强，爸爸借完书后迅速回家，途中追上了小强，便用自行车载上小强一起回家，结果爸爸比自己单独骑车回家晚到1分钟，两人与家的距离 $S$ （千米）和爸爸从家出发后的时间 $t$ （分钟）之间的关系如图所示．

（1）图书馆离家有多少千米？

（2）爸爸和小强第一次相遇时，离家多少千米？

（3）爸爸载上小强后一起回家的速度是多少？

如图，建筑物 $AB$ 的高为 $6 m$ ，在其正东方向有一个通信塔 $CD$ ，在它们之间的地面点 $M (B$ ， $M$ ， $D$ 三点在一条直线上）处测得建筑物顶端 $A$ ，塔顶 $C$ 的仰角分别为 $37 °$ 和 $60 °$ ，在 $A$ 处测得塔顶 $C$ 的仰角为 $30 °$ ，则通信塔 $CD$ 的高度． $(\tan 37 ° \approx 0.75, 0.01 m)$

某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．

（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于 $22 %$ ，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

先化简，再求值： $(x + 2) (x - 2) + {(2 x - 1)}^{2} - 4 x (x - 1)$ ，其中 $x = 2 \sqrt{3}$ ．

计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 2} + | \sqrt{3} - 2 | - 2 \cos 30 ° + \sqrt[3]{- 27}$ ．