甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．
（1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？
（2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的数学期望．
已知矩形纸片ABCD中，AB=6
，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设
。
（ⅰ）试将
表示成
的函数；
（ⅱ）求的最小值。
某港口的水深
（米）是时间
（0≤≤24，单位：小时）的函数，下面是不同时间的水深数据：
根据上述数据描出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数
的图像．
（1）试根据以上数据，求出的表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不少于4．5米时是安全的，如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港，则在港内停留的时间最多不能超过多长时间?（忽略进出港所用的时间）?
如图某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数
．
（1）求这一天的最大用电量及最小用电量；
（2）写出这段曲线的函数解析式．
已知函数
(
，
)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为
.
⑴求
的解析式；
⑵若
，求
的值。
如图，
是单位圆与
轴正半轴的交点，点
在单位圆上， 
,四边形
的面积为
（Ⅰ）求
的最大值及此时
的值
；
（Ⅱ）设点
的坐标为
，
，在（Ⅰ）的条件下，求