推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙．现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色．老师分别给每人戴上一顶帽子（在各自不知道的情况下）．老师先问丙是否知道头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知道．请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程．
下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高CB为10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由．
(参考数据：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，
1.414，
≈1.732)
在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1、2、3、4.小明先从口袋里随机取出一张纸牌，记下数字为x；再由小华从剩下的3张纸牌中随机取出一张纸牌，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一张纸牌所确定的点（x，y）落在反比例函数
的图象上的概率.
美籍华裔球员林书豪的优异表现让美国NBA职业篮球赛更具吸引力，东部强队公牛队和热火队进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图1）．请完成以下四个问题：
（1）在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；
（2）已知公牛队五场比赛的平均得分
，请你计算热火队五场比赛成绩的平均得分
；
（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？
已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，
．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求 AC的长（结果可保留根号）． 
先化简：
，再选择一个你喜欢的x值代入求值.