10位小运动员，他们着装的运动服号码分别是1﹣10，能否将这10位运动员按某种顺序站成一排，使得每相邻3名运动员号码数之和都不大于15？
对于钝角α，定义它的三角函数值如下：
sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．
随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．
（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；
（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程
有实数根的概率．
如图所示，AB是半圆O的直径，AB=8，以AB为一直角边的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC与半圆交于点D，过点D作BC的垂线DE，垂足为E．
（1）求DE的长；
（2）过点C作AB的平行线l，l与BD的延长线交于点F，求
的值．
如图，平面直角坐标系中，以点C（2，
）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．
如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．