已知关于
的一元二次方程
有实数根，
为正整数.（1）求
的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于
的二次函数
的图象向
下平移8个单位，写出平移后的图象的解析式；
AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线.
已知：如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的平行线AF与
的延长线交于点
，且
,连结
．
（1）求证：
是的中
点；（2）如果
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．
某体育用品商场预测某品牌运
动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？
如图所示，在
中，
．
（1）尺规作图：作线段
的垂直平分线
（
保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若
分别交
及
的延长线于点
，连接
．
求证：
．
如图小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知
，求
的长？