如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你通过尺规作图找出这一P点，（不写作法，保留作图痕迹）．
如图8，在中，点是边的中点，点在边上（不与端点重合）. 若,且，求证:是的中位线；若，则结论“一定是的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例.
已知二次函数的部分图象如图7所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线.若，求的值；若实数，比较与的大小，并说明理由.
如图6，是的直径，为外一点，交于点,.求证：是的切线；,点到的距离为3，求的值.
定义新运算符号：对于任意的数与，.= ；若，求
如图5，矩形，，分别垂直对角线于，.求证：；若，，求矩形的面积.
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中，点
是
边的中点，点
在
边上（不与端点重合）. 
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是
，则结论“
的部分图象如图7所示，抛物线与
轴的一个交点坐标为
，对称轴为直线
.
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与
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是
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