如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．
（1）计算：；（2）化简：．
化简求值：，其中．
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。
如图，古塔直立地面上，塔的中心线OP与地面上的射线OA 成直角，为了测塔的大致高度，在地面上选取与点O相距50m的点A ，测得∠OAP，用1cm代表10m（即1∶1000的比例尺），画线段AO，再画射线AP、 OP，使∠PAO＝30°，∠POA＝90°，AP、OP相交于P，量PO 的长（精确到1mm），再按比例尺换算出古塔的高。
如图所示，作出△ABC关于直线l的对称三角形A'B'C'。
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；（2）化简：
．
，其中
．
