已知正项数列，，且（1）求证：是等差数列，并求的通项公式；（2）数列满足，若，仍是中的项，求在区间中的所有可能值之和；（3）若将上述递推关系改为：，且数列中任意项，试求满足要求的实数的取值范围
已知数列的各项都是正数，且满足： （1）求； （2）证明：
是否存在实数使得关于n的等式 成立？若存在，求出的值并证明等式，若不存在，请说明理由.
有4男3女共7位同学从前到后排成一列. (1)有多少种不同方法？ (2)甲不站在排头，有多少种不同方法？ (3)三名女生互不相邻，有多少种不同方法？ (4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列，有多少种不同方法？ (5)3名女生必须站在一起，有多少种不同方法？
已知为复数，为实数，求.
已知一个圆与正方形的周长都为1，证明：圆的面积比正方形的面积大.
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，
，且
是等差数列，并求的通项公式；
满足
，若
，仍是中的项，求
在区间
中的所有可能值之和
；
改为：
，且数列
中任意项
，试求满足要求的实数
的取值范围
的各项都是正数，且满足：
；
使得关于n的等式
为复数，
为实数，
求
.