（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；（Ⅲ）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.
用数学归纳法证明：．
已知是空间两个单位向量，它们的夹角为，设 (1)求， (2)求向量的夹角.
已知复数，且为纯虚数． （1）求复数； （2）若，求复数的模．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数． （1）当时，求函数的定义域； （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程． 已知点，参数，点Q在曲线C：上． （1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程； （2）求点P与点Q之间距离的最小值．
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，长轴长为
,离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
，
两点．的斜率为1时，求
的面积；
为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.
．
是空间两个单位向量，它们的夹角为
，设
，
的夹角.
，且
为纯虚数．
；
，求复数
的模
．
． 
时，求函数
的定义域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
，参数
，点Q在曲线C：
上．