（本小题满分13分）设集合由满足下列两个条件的数列构成：① ②存在实数，使．（为正整数）（Ⅰ）在只有项的有限数列，中，其中，，，，，，，，，，试判断数列，是否为集合的元素；（Ⅱ）设是等差数列，是其前项和，，，证明数列；并求出的取值范围.
（本小题满分14分） 用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
（本小题满分12分） 袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用X表示得分数． （1）求X的概率分布列； （2）求X的数学期望EX．
（本小题满分12分）求函数的极值．
（本小题满分12分）求证：32n+2-8n–9（n∈N*）能被64整除．
（本小题满分12分） 在二项式（＋）n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项．
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由满足下列两个条件的数列
构成：
②存在实数
，使
．（
为正整数）
项的有限数列，
中，其中
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，试判断数列，是否为集合的元素；
是等差数列，
是其前项和，
，
，证明数列
；并求出的取值范围.
的极值．
＋
）n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项．