某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购 买？为什么？
如图，直线
∥
，且
和，分别交于
、
两点，点
在
上。
（1）探讨图中∠1、∠2、∠3 之间的关系，并说明理由。
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系，不需要说明理由（点和、不重合）。
如图：两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是该铁棒的
，另一根露出水面的长度是该铁棒的
，两根铁棒长度之和为51厘米，求此木桶中水的深度是多少厘米？
在高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共10节，一共设有座位486个。其中每节一等车厢设座位42个，每节二等车厢设座位64个。请求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点A（-1，1），现将A点先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B，然后作点B关于
轴的对称点得到C点，最后做点C关于
轴的对称点得到D点。
在坐标系中作出点A、B、C、D。
顺次连接ABCDA，求四边形ABCD的面积。
如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数。