对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似。例如：如图①，△ABC∽△A/B/C/，且沿周界ABCA与A/B/C/A/环绕的方向相同，因此△ABC与△A/B/C/互为顺相似；如图②△ABC∽△A/B/C/，且沿周界ABCA与A/B/C/A/环绕的方向相反，因此△ABC与△A/B/C/互为逆相似；
根据图Ⅰ、图Ⅱ、图Ⅲ满足的条件，可分别得下列三对相似三角形：
①△ADE与△ABC;②△FGH与△FNM③△OSK与△OQP．其中，互为顺相似的是 ；互为逆相似的是 。（填写所有符合要求的序号）
（2）如下图在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P在△ABC的边上（不与A、B、C重合）过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由。（请至少画出三种截法）
如图1，在第一象限内，直线
与过点
且平行于
轴的直线
相交于点
，半径为
的⊙
与直线、轴分别相切于点
、
，且与直线分别交于不同的
、
两点.
（1）当点A的坐标为
时，
① 填空：
=，
=，
=；
②如图2，连结
，交直线
于
，当
时，试说明以、 、、为顶点的四边形是等腰梯形；
（2）在图1中，连结
并延长交⊙于点
，试探索：对不同的
取值，经过、、三点的抛物线
，
的值会变化吗？若不变，求出的值；若变化，请说明理由.
如图，在直角坐标系中，点
的坐标为
，点
在直线
上运动，点
、
、
分别为
、
、
的中点，其中
是大于零的常数.
（1）请判断四边形
的形状，并证明你的结论；
（2）试求四边形的面积
与的关系式；
（3）设直线与
轴交于点
，问：四边形能不能是矩形？若能，求出
的值；若不能，说明理由.
上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．
(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)；
(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满
足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案?
| 客房 |
普通间(元／天) |
| 三人间 |
240 |
| 二人间 |
200 |
在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．
（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．
一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
（1）如图①，α =____°时，BC∥DE；
（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中，α = °时，有 ∥； 图③中，α = °时，有 ∥．
