（本小题满分12分）第53届世乒赛将于2015年4月26日至5月3日在中国苏州举办，中国女子乒乓球队队员经过顽强的拼搏冲入女子团体项目的决赛，已知团体赛采用“五局三胜”制，一、二、四、五场为单打，第三场为双打；一个队由三名运动员组成，每名运动员出场2次．根据历次大型比赛的统计，中国女队单打获胜的概率为
，双打获胜的概率为
．假如在决赛中的第一局，由于单打1号选手准备不够充分，中国女乒先输了第一场，在这个条件下．
（1）求中国女乒夺得团体冠军的概率；
（2）设决赛中比赛总的局数为
，求的分布列及
．（两问均用分数作答）
已知
=(1,2),
=(-3,2),当k为何值时，
（1）
与
垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
已知在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，曲线
的极坐标方程为
.
①求直线普通方程和曲线的直角坐标方程；
②设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.
已知矩阵
有一个属于特征值
的特征向量
，
①求矩阵
；
②已知矩阵
，点
，
，
，求
在矩阵
的对应变换作用下所得到的
的面积．
己知函数
在
处的切线斜率为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设
，对
使得
恒成立，求正实数
的取值范围；
（3）证明：
.
函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求函数
的解析式；
（2）证明函数在上是增函数；
（3）解不等式：
.