如图，对称轴为
的抛物线
与
轴相交于点
、
求抛物线的解析式，并求出顶点
的坐标连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线
.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为
，当0＜S≤18时，求的取值范围在（2）的条件下，当
取最大值时，抛物线上是否存在点
，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
设绝对值小于1的全体实数的集合为S，在S中定义一种运算“
”，
使得
证明：结合律
成立证明：如果a与b在S中，那么
也在S中（说明：可能用到的知识: 
即
）
解方程：
（注：
表示实数
的整数部分，
表示的小数部分,如
）
已知
为正整数，二次方程
的两根为
，求下式的值：
已知
是半径为1的圆
的一条弦，且
,以为一边在圆内作正三角形
，点
为圆上不同于点
的一点，且
，
的延长线交圆于点
，求
的长。
