受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路-优题课

题文

受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，长沙市某服装厂每件衣服原材料的成本y₁（元）与月份x（1≤x≤7，且x为整数）之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7
成本（元/件）	56	58	60	62	64	66	68

8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y₂（元）与月份x的函数关系式为y₂=x+62（8≤x≤12，且x为整数）．
（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y₁与x的函数关系式．
（2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p₁（万件）与月份x满足关系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x为整数）； 8至12月的销售量p₂（万件）与月份x满足关系式p₂=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

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分数段	频数	频率
$74.5 ~ 79.5$	2	0.05
$79.5 ~ 84.5$	$m$	0.2
$84.5 ~ 89.5$	12	0.3
$89.5 ~ 94.5$	14	$n$
$94.5 ~ 99.5$	4	0.1

（1）表中 $m =$ 　　， $n =$ 　　；

（2）请在图中补全频数直方图；

（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在　　分数段内；

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