对于三个数a、b、c，M{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，如：M{－1，2，3}，min{－1，2，3}＝－1；M{－1，2，a}＝，min {－1，2，a}＝
解决下列问题：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}＝________；若min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围是________；
（2）①若M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，那么x＝________；
②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么________”（填a，b，c大小关系）；
③运用②，填空：若M{2x＋y＋2，x＋2y，2x－y}＝min{2x＋y＋2，x＋2y，2x－y}，则x＋y＝________；
（3）在同一直角坐标系中作出函数y＝x＋1，y＝（x－1）²，y＝2－x的图象（不需列表，描点），通过图象，得出min{x＋1，（x－1）²，2－x}最大值为________．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数在给定区间上的最值