将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40度，得到Rt△ADE,点E-优题课

已知点 $A$ 为直线 $y = - 2 x$ 上一点，过点 $A$ 作 $AB / / x$ 轴，交双曲线 $y = \frac{4}{x}$ 于点 $B$ ．若点 $A$ 与点 $B$ 关于 $y$ 轴对称，则点 $A$ 的坐标为　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC > 90 °$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} AB$ 长为半径画弧，两弧交于点 $D$ ， $E$ ．作直线 $DE$ ，交 $BC$ 于点 $M$ ．分别以点 $A$ ， $C$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} AC$ 长为半径画弧，两弧交于点 $F$ ， $G$ ．作直线 $FG$ ，交 $BC$ 于点 $N$ ．连接 $AM$ ， $AN$ ．若 $∠ BAC = α$ ，则 $∠ MAN =$ 　　．

分解因式： $2 x^{3} - 18 x y^{2} =$ 　　．

计算 $\sqrt{24} - \sqrt{\frac{6}{5}} \times \sqrt{45}$ 的结果是　　．

如图，点 $B_{1}$ 在直线 $l : y = \frac{1}{2} x$ 上，点 $B_{1}$ 的横坐标为2，过点 $B_{1}$ 作 $B_{1} A_{1} ⊥ l$ ，交 $x$ 轴于点 $A_{1}$ ，以 $A_{1} B_{1}$ 为边，向右作正方形 $A_{1} B_{1} B_{2} C_{1}$ ，延长 $B_{2} C_{1}$ 交 $x$ 轴于点 $A_{2}$ ；以 $A_{2} B_{2}$ 为边，向右作正方形 $A_{2} B_{2} B_{3} C_{2}$ ，延长 $B_{3} C_{2}$ 交 $x$ 轴于点 $A_{3}$ ；以 $A_{3} B_{3}$ 为边，向右作正方形 $A_{3} B_{3} B_{4} C_{3}$ ，延长 $B_{4} C_{3}$ 交 $x$ 轴于点 $A_{4}$ ； $\dots$ ；照这个规律进行下去，则第 $n$ 个正方形 $A_{n} B_{n} B_{n + 1} C_{n}$ 的边长为　

　（结果用含正整数 $n$ 的代数式表示）．