（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，侧面
为等边三角形，底面
是等腰梯形，且
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求四棱锥的体积．
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如右图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
（I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为
，求的分布列和数学期望；
（II）根据频率分布直方图填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。
已知各项都是正数的等比数列
，满足
（I）证明数列
是等差数列；
（II）若
，当
时， 不等式
对
的正整数恒成立，求
的取值范围.
已知函数
（1）写出
的单调区间
（2）解不等式
（3）设
上的最大值
数列
的首项
，且
记
（1）求
，
；
（2）判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论．
（3）求
的通项公式.
在
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
（1）若的面积等于
，求
；
（2）若
，求的面积．