已知函数f（x）=（x+a）2+lnx．（1）当a=时，求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；（2）若函数f（x）在[2，+∞）上递增，求实数a的取值范围；（3）若函数f（x）有两个极值点x1、x2，且x1∈（0，），证明：f（x1）﹣f（x2）＞﹣ln2．
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时，求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；
），证明：f（x1）﹣f（x2）＞
﹣ln2．