已知函数f（x）=（x+a）2+lnx．（1）当a=时，求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；（2）若函数f（x）在[2，+∞）上递增，求实数a的取值范围；（3）若函数f（x）有两个极值点x1、x2，且x1∈（0，），证明：f（x1）﹣f（x2）＞﹣ln2．
若x,y都是正实数，且x+y＞2, 求证：＜2与＜2中至少有一个成立.
计算： （1）; (2); (3)+; (4) .
函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d (a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值为-. （1）求a,b,c,d的值； （2）证明：当x∈［-1，1］时，图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相垂直； （3）若x1,x2∈［-1，1］时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤.
函数y=,写出求该函数值的算法及流程图.
设f（x）=ax2+bx+c（a≠0)，若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称.求证：f(x+)为偶函数.
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时，求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；
），证明：f（x1）﹣f（x2）＞
﹣ln2．
＜2与
＜2中至少有一个成立.
; (2)
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; (4) 
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,写出求该函数值的算法及流程图.
)为偶函数.