（本小题满分14分）如图，是边长为的正方形，是矩形，平面平面-优题课

题文

（本小题满分14分）如图，是边长为的正方形，是矩形，平面平面,为的中点．

（1）求证：//平面；
（2）若三棱锥的体积为，求二面角的正切值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：空间向量基本定理及坐标表示

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解不等式。

(本小题满分12分）
已知函数..
(I)求证：
(II)是否存在常数a使得当时，恒成立？若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由.

(本小题满分12分）
椭圆E：与直线相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).
(I)求椭圆E与圆的交点坐标：
(II)当时，求椭圆E的方程.

(本小题满分12分）
已知.
(I )求数列丨的通项：
(II)若对任意，〜恒成立，求c的取值范围.

(本小题满分12分）
如图，直三棱柱中，AC=BC=1, AA_i="3" D为CC_i上的点，二面角A-A₁B-D的余弦值为
(I )求证：CD=2;
(II)求点A到平面A₁BD的距离.

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