(本小题满分12分)
已知函数..
(I)求证:
(II)是否存在常数a使得当时,
恒成立?若存在,求a的取值范围,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
已知为
的三内角,且其对边分别为
.若向量
,
,向量
,
,且
.
(1)求的值; (2)若
,三角形面积
,求
的值.
(本小题满分10分)已知函数为偶函数,且在
上为增函数.
(1)求的值,并确定
的解析式;
(2)若且
,是否存在实数
使
在区间
上的最大值为2,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)已知直线经过点
,且和圆
相交,截得的弦长为4
,求直线
的方程.
(本小题满分10分)某企业拟投资、
两个项目,预计投资
项目
万元可获得利润
万元;投资项目
万元可获得利润
万元.若该企业用40
万元来投资这两个项目,则分别投资多少万元能获得最大利润?最大利润是多少?
(本小题满分10分)如图,四边形ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.
求证:(1) PA∥平面BDE .
(2)平面PAC平面BDE .