（本小题满分14分）已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证函数在
上为单调增函数；
（Ⅲ）设
且
，求证：
．
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列，数列
的前
项和为
,且
．
（1）求数列,的通项公式;
（2）记
=
,求数列
的前项和
．
已知函数
，直线
与
的图象交点之间的最短距离为
．
（1）求的解析式及其图象的对称中心；
（2）设
的内角
的对边分别为
，若
,
且
，
，求的面积．
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线，求a,b的值；
（2）当a="3,b=" - 9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围．
等比数列
中，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
分别为等差数列
的第4项和第16项，试求数列的前
项和
．
已知函数
，
R ．
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若
，且
，求
的值．