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设数列的前项和为,对一切,点都在函数图像上,设为数列的前项积,是否存在实数,使得对一切都成立?若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数迭代
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已知函数
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若,试求的最小值.

在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于点,若点的坐标为,求的值.

如图,单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域.

(Ⅰ)求矩阵
(Ⅱ)求,并判断是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.

已知函数,且函数在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设点,当时,直线的斜率恒小于,试求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:.

如图,四棱柱中,平面

(Ⅰ)从下列①②③三个条件中选择一个做为的充分条件,并给予证明;
,②;③是平行四边形.
(Ⅱ)设四棱柱的所有棱长都为1,且为锐角,求平面与平面所成锐二面角的取值范围.

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