已知函数
，
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
，试求
的最小值．
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为：
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于点
，若点
的坐标为
，求
的值．
如图，单位正方形区域
在二阶矩阵
的作用下变成平行四边形
区域．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）求
，并判断是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．
已知函数
，
，且函数
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设点
，当
时，直线
的斜率恒小于
，试求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：
.
如图，四棱柱
中，
平面
．
（Ⅰ）从下列①②③三个条件中选择一个做为
的充分条件，并给予证明；
①
，②
；③是平行四边形．
（Ⅱ）设四棱柱的所有棱长都为1，且
为锐角，求平面
与平面
所成锐二面角
的取值范围．
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
图像上，设
为数列
的前
，使得
对一切