一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.
(1)求证：AC⊥BD.
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
（本小题满分10分）
已知函数
的定义域为A，函数
的值域为B.
（I）求
；
（II）若
，且
，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数
在
处取得极值
.
⑴求
的解析式；
⑵设
是曲线
上除原点
外的任意一点,过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；
⑶设函数
,若对于任意
,总存在
,使得
,求
实数
的取值范围.
（本小题满分14分）已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)用定义证明
在
上为减函数.
(3)若对于任意
,不等式
恒成立,求
的范围.
（本小题满分14分）某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：
|
[
[
（本小题满分14分）已知函数
在
处取得极值，记点
.
⑴求
的值；
⑵证明：线段
与曲线
存在异于
、
的公共点；