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题文

已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数.
(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.
(2)求证:对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>++…+恒成立.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列对任意自然数均有成立,求的值.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值.

设函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本.
(1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;
(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润最大,并求出的最大值.

如图已知抛物线的焦点坐标为,过的直线交抛物线两点,直线分别与直线相交于两点.

(1)求抛物线的方程;
(2)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值.

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