已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数.
(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.
(2)求证:对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>+
+…+
恒成立.
已知a、b、c是△ABC三边长,关于x的方程的两根之差的平方等于4,△ABC的面积
(I)求
C;(II)求a、b的值.
22.(本小题满分12分)
A、B是双曲线―y2=1上两点,M为该双曲线右准线上一点,且
=
.
(Ⅰ)求||的取值范围(O为坐标原点);
(Ⅱ)是否存在定点N,使||=|
|总成立?并说明理由.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=在x=1处取得极值(a>0)
(I)求a、b所满足的条件;
(II)讨论函数f(x)的单调性.
20.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和Sn=3―an―,
.
(I)求证:是等差数列;
(II)求an的最大值.
19.(本小题满分12分)
有甲、乙两箱产品,甲箱共装8件,其中一等品5件,二等品3件;乙箱共装4件,其中一等品3件,二等品1件.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两箱中共抽取产品3件.
(Ⅰ)求从甲、乙两箱中各抽取产品的件数;
(Ⅱ)求抽取的3件产品中至少有2件是一等品的概率.