已知函数f(x)=lnx+a
,其中a为大于零的常数.
(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.
(2)求证：对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>
+
+…+
恒成立.
已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程
的两根之差的平方等于4，△ABC的面积
（I）求
C；（II）求a、b的值.
22．（本小题满分12分）
A、B是双曲线
―y2=1上两点，M为该双曲线右准线上一点，且
=
．
（Ⅰ）求|
|的取值范围（O为坐标原点）；
（Ⅱ）是否存在定点N，使|
|＝|
|总成立？并说明理由．
21．（本小题满分12分）
已知函数f（x）=
在x=1处取得极值（a＞0）
（I）求a、b所满足的条件；
（II）讨论函数f（x）的单调性．
20．（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和Sn=3―an―
，
．
（I）求证：
是等差数列；
（II）求an的最大值．
19．（本小题满分12分）
有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件；乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取产品3件．
（Ⅰ）求从甲、乙两箱中各抽取产品的件数；
（Ⅱ）求抽取的3件产品中至少有2件是一等品的概率．