（本小题满分12分）
已知向量
。
（1）若
，求
；
（2）若函数的图像向右平移
（
）个单位长度，再向下平移3个单位后图像对应的函数
是奇函数，求的最小值。
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
，满足
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列
满足
，
为数列
的前项和，求证：
.
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）判断函数
在定义域上的单调性；
（2）利用题（1）的结论，，求使不等式
在
上恒成立时的实数
的取值范围？
（本小题满分10分）
已知向量
，函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，
且
，求面积
的最大值.
(本题满分13分)设函数
满足：
都有
，且
时，
取极小值
（1）的解析式；
（2）当
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（3）设
, 当
时,求函数
的最小值,并指出当取最小值时相应的
值.
(本题满分13分)已知椭圆
的左焦点
的坐标为
，
是它的右焦点，点
是椭圆
上一点， 
的周长等于
．
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点
作直线
与椭圆交于不同的两点
，且
(其中
为坐标原点)，求直线的方程．