（本小题满分13分）设数列的前项和为，并且满足，．（Ⅰ）求；-优题课

（本题13分）某市现行出租车收费标准如下：不考虑其他因素下，每次运行起步价为（包括燃油附加费在内）4里内5元（不含4里），满4里后的续程运行价为每里跳表计费1元。
（1）若某乘客坐出租车行驶了（）里，他应付给司机的费用（元）记作，求（）的表达式.
（2）令，构造函数，，若对任意,都有恒成立,试求的取值范围.

（本题12分）如图，在横放得四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，∠DAE=90°,且△ABE是等腰直角三角形，其中∠BAE=90°，连接AC、BD交于点O.

（1）求证：BD⊥平面AEC；
（2）若二面角A-BD-E的大小为60°，且直线EC与平面ABCD所成的角为，求.

（本题12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边记作，且.
（1）当时，求角B的大小及的值；
（2）若△ABC的面积为3，试求边的大小.

（本题12分）某商业集团对所属的200家连锁店进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，评估标准如下表：

评估得分	[60,70）	[70,80）	[80,90）	[90,100）
评定类型	D	C	B	A

现将各连锁店的评估分数进行统计分析，并将其画成频率分布直方图如下.

（1）请补全频率分布直方图（画出[70,80）那组对应的小长方形并标上对应高度）
（2）现欲用分层抽样的方法从这200家连锁店中抽取40家作为代表进行座谈会，试问其中A、D类连锁店分别应抽取多少家？
（3）试根据频率分布直方图估计这200家连锁店评估得分的中位数（结果保留一位小数）.

（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设．如果对任意，，求的取值范围．