(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)确定函数在定义域上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若时
恒成立,求正整数
的最大值.
设Sn是正项数列的前n项和,
.
(I)求数列的通项公式;
(II)的值.
的三个内角
所对的边分别为
,向量
,
,且
.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)现在给出下列三个条件:1、;2、
;3、
,试从中再选择两个条件以确定
,求出所确定的
的面积.
(注:只需要选择一种方案答题,如果用多种方案答题,则按第一方案给分).
已知函数,
,
,
,
,
,将它们分别写在六张卡片上,放在一个盒子中,
(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得的
函数是奇函数的概率;
(Ⅱ)从盒子中任取两张卡片,求其中至少一张上为奇函数的概率
已知函数.
(Ⅰ)当时,求
的最小值;
(Ⅱ)若函数在区间
上为单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
取值范围.