（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）确定函数在定义域上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若
时
恒成立，求正整数
的最大值.
设Sn是正项数列
的前n项和， 
．
（I）求数列的通项公式；
（II）
的值．
的三个内角
所对的边分别为
，向量
，
，且
.
(Ⅰ)求
的大小；
(Ⅱ)现在给出下列三个条件：1、
；2、
；3、
，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积.
(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分).
已知函数
，
，
，
，
，
，将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的
函数是奇函数的概率；
（Ⅱ）从盒子中任取两张卡片，求其中至少一张上为奇函数的概率
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）若函数在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
取值范围．