（本小题12分）2014年2月，西非开始爆发埃博拉病毒疫情，埃博拉病毒是引起人类和灵长类动物发生埃博拉出血热的烈性病毒，引发了世界恐慌。中国国际救援组织立即采用分层抽样的方法从病毒专家、心理专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴西非工作，有关数据见表1（单位：人）.
病毒专家为了检测当地群众发烧与是否更易受博拉病毒疫情影响，在当地随机选取了
群众进行了检测，并将有关数据整理为不完整的
列联表（表2）.
表1：
| |
相关人员数 |
抽取人数 |
| 病毒专家 |
48 |
 |
| 心理专家 |
24 |
 |
| 地质专家 |
72 |
6 |
表2：
| |
发烧 |
无发烧 |
合计 |
| 患Ebola |
50 |
 |
60 |
| 不患Ebola |
 |
40 |
50 |
| 合计 |
 |
 |
 |
（1）求
；
（2）写出表
中
的值，并判断是否有99.9%的把握认为疫情地区的群众发烧与患Ebola病毒有关；
（3）若从研究团队的病毒专家和心理专家中随机选人撰写研究报告，求其中恰好有
人为病毒专家的概率.
临界值表：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6. 635 |
7.879 |
10.828 |
．（本小题满分14分）
如图所示，在直角梯形ABCD中，
，曲线段.DE上
任一点到A、B两点的距离之和都相等．
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所
得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线
的方程；若不能，说明理由．
（本小题满分14分）
为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外
墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热
层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）。与隔热层
厚度x（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元；设f(x)为
隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。
(Ⅱ)隔热层修建多厚时，总费用f(x）达到最小，并求最小值。
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE；
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD：
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积，
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，点A(-l，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。
(Ⅰ)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长：
(Ⅱ)设实数t满足
，求t的值。
（本小题满分12分）
己知函数
，且f(0)=2，
(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值；
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间．