如图，四棱锥P-ABCD中，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
【原创】（本小题满分12分）已知把函数
的图像向右平移
个单位，在向上平移一个单位得到函数
的图像．
（1）求的最小值及取最小值时
的集合；
（2）求在
时的值域；（3）若
，求
的单调增区间。
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
（1）若点B的横坐标为
，求tanα的值；
（2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
（3）若
，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式．
（本小题满分12分）已知函数f（x）=
sin（2ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））的图象中相邻两条对称轴间的距离为
，且点（
，0）是它的一个对称中心．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（ax）（a＞0）在（0，
）上是单调递减函数，求a的最大值．
（本小题满分12分）已知电流I与时间t的关系式为
．
（1）下图是
在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；
（2）如果t在任意一段
秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？
【原创】（本小题满分12分）求
的值。