已知数列满足,其中.（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
已知定义在R上的单调递增函数满足,且。 （Ⅰ）判断函数的奇偶性并证明之； （Ⅱ）解关于的不等式：； （Ⅲ）设集合,.，若集合有且仅有一个元素，求证: 。
已知函数，且。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断并证明函数在区间上的单调性.
设函数。 （Ⅰ）若且对任意实数均有成立,求的表达式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.
已知函数。 （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求的值，作出函数的图象并指出函数的值域.
已知集合,,。 （Ⅰ）求,； （Ⅱ）若,求实数的取值范围.
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满足
,其中
.
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式
；
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
满足
,且
。
的奇偶性并证明之；
的不等式：
；
,
.
，若集合
有且仅有一个元素，求证: 
。
，
且
。
的值；
在区间
上的单调性.
。
且对任意实数
均有
成立,求
的表达式；
时,
是单调函数,求实数
的取值范围.
。
的定义域；
的值，作出函数
的图象并指出函数
,
,
。
,
；
,求实数
的取值范围.