已知数列{an}的首项a1＝1，且满足
．
（1）设
，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设cn＝bn·2n，求数列{cn}的前n项和Sn．
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
中，令
， 
，求
．
（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）当二面角B—PC—D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，点
，直线
,设圆
的半径为
，圆心在
上．
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边为
，且满足
（1）求角
的值；
（2）若
且
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲
若
且
（1）求
的最小值；
（2）是否存在
，使得
？并说明理由．